古希腊科学发展
女士们、先生们：
在关于古希腊的前两次讲演中，我讨论的是古希腊的社会、政治和宗教制度。我试图表明一个民族生活的这三项要素之间的密切关联，主要是想证实，希腊的政治制度是这古典国家所有其他制度首要的、最富饶的根源。现在，我想接着讨论希腊生活的另一方面——希腊的科学生活，古典时代希腊科学的性质和进展。因为，希腊人不仅是世界上有史以来最伟大的艺术家，不仅塑造了最美丽的体格类型，不仅赋予我们最令人惊叹的伟大政治家典范、英雄式的自我牺牲、政治智慧和自由，除此之外，他们也首先赋予我们纯粹科学（genuine science）的真正样式；他们就时代、品质而论都是名列前茅的，具备了最高程度地被认为是从事科学所必需的要素；我指的是抽象能力。以某种抽象的方式看待事物，与感官提供的即时的以及可谓粗略的印象相分离，这是科学探查所有必备条件中首要的也是最原始的。科学处理抽象，处理并非以其外在性质真实存在之物，而是处理只有精神存在之物。例如几何学。几何线条只是一种精神存在，它并不存在，因为几何线条被认为根本不具有宽度，被认为只是由纯粹的长度构成的。而这样的线条现实中并不存在，只是在脑海中，在思想家的抽象中，这样的事物才存在，但你依然清楚，没有比几何学更具有实践性、有益的科学了。这种抽象能力是科学的创生渊源。希腊人的这种能力达到了某种非同寻常的程度。事实上，尽管他们在某种意义上是最现实之人，但同时也是曾经存在的最理想的民族。他们创造了数不胜数的可见之物，如城邦、港口、公共建筑、神殿、雕像、各种类型的纪念碑，但同时，他们也创造了数不胜数的不可见的理念，而且，时至今日，我们的所有属于以及我们专门用于表达（speech）的所有特性（cast）吸收了太多希腊因素。我们说活力（energy），不过这个词语是亚里士多德创造的词语，同样，第五种基本物质（quintessence）这个词语也是亚历山大的老师独创的，而且是他的一个错误的看法。理念（idea）这个词语就其含义是纯粹希腊的，还有，实质（substance）、形式（form）、物质（matter）、定理（theorem）、论题（thema）、语言（glossa），要么是纯粹希腊的，要么是希腊语的直译。正是这种抽象、普遍化能力，或者某种程度上的理念化能力，构成了希腊心灵的主要特征。这一特征也可以在希腊著作的极度洗练中自我展示。亚里士多德的所有作品，至少现存的不会超过便捷的四开本（quarto-volume），还有一些最有价值的著作，比如阿基米德或欧几里得的作品就更少铺陈了。把这与中国作家的无比冗长拿来对比，你们记得，当我提到中国文献时，他们的某一百科全书是由六千一百零九卷构成的。他们的所有著述同样地冗长。希腊人不是这样。他们使用非常少的词语，正是理念的丰富使得他们的著述显得如此丰饶。然而，在处理希腊科学时，我提及的不是一般文献，而是严格科学的，把纯粹文学的或者哲学的文献除外。首先关于那纯粹文学的，我指的是史诗、抒情诗以及戏剧，它们依然被这所大学学院之人谈论；关于哲学，它构成了我下一讲的主题。<12>因此，现在我仅仅论及古希腊数学、天文学、物理学、生理学（physiology）最卓越的科学进展。
不过，我们如果没有某些进一步的预备就无法进入我们的问题。你们所有人都知道，我们的主要目标是历史，换言之，我们试图对于这共同构成了人类文明的许多种事件的缘由获得某种相当公正的洞察力。因此，论及希腊的科学进展，我不会试图给你们所有他们科学教义的细节，我并不想重述欧几里得的十三卷著作，或者阿基米德关于杠杆的著作，或者希帕克斯（Hipparchos）关于月球理论的。此非我分内之事。所有我想要做的在于描述这些伟大之人以及他们的著作与希腊文明之科学进展的关联，这构成了希腊文明最有价值且最重要成果之一。因此，我会进入那对于历史学家是最有趣的问题，即为什么希腊人如此深刻地从事抽象科学之耕耘？这个问题直抵我们当下的主题，而我们必须努力作出回答。这并非一个消遣性问题，因为存在着数不尽数的其他民族，更加强大，人数更多，比希腊更富裕也更古老，但是在达成思维的超验性提升方面都失败了，而那似乎是所有希腊人的天然家园；希腊文明不曾局限于那个半岛，它在现代也名声远扬。位于法国南部的马赛市，为希腊人所创建，尽管与母邦离得非常远，却不逊于雅典或科林斯，是一个纯粹的希腊城邦。无论在哪里，希腊人将他们的城邦治理形式、他们的制度、他们的科学和艺术毫无例外地培育、生根、发芽。希腊科学的伟大声名来自于所有的地域，并没有局限在雅典。亚里士多德是马其顿人，泰勒斯是米利都人，希罗多德是小亚细亚的哈利卡纳苏斯人（Halicarnassean），阿基米德是西西里的叙拉古人，喜帕恰斯（Hipparchus）来自比提尼亚的尼西亚（Nicaea in Bythinia），等等。
因此，科学天赋是所有希腊城邦和殖民地的贡献。它与罗马形成了鲜明对比。罗马民族的伟大，对于所有文明进程他们那几乎不可思议的影响力众所周知，无需进一步去解释。直到现在，几乎所有单独个体都感受到了这个民族的巨大力量，这种影响的踪迹可以在所有现代民族的一半语言和制度中发现。在整个北美和南美洲，统治民族使用着多少带有罗马特性的习语，无数的城市，比如辛辛那提市，就是以罗马将军和首领命名的。
不过，如果我们要问这伟大且有影响的民族曾经对于促进科学做过什么，我们必然会描绘出一幅完全不同的图景。罗马科学家或者哲学家的影响几乎等同于无；与希腊科学家和哲学家比较时，它肯定显得不值一提。除了一门科学是例外——当然我指的是法学——罗马人在科学方面从未取得非常有价值的成果。他们的心灵在其他方面非常有穿透力、敏锐，非常精巧且机敏，而一旦不得不应付科学问题时，就显得迟钝、痴愚。他们的政治制度是人类心灵最具智慧、最深刻的成果之一，这一点我们后面会看到。不过除了这一聪慧之外，他们直到第二次布匿战争时，都不会计算三角形的面积，他们的天文学知识还是最原始的。而此时，希腊人已经有了最精密的几何学和运动学体系、天文学和物理学体系。我们能不阐释这种差异吗？没有可能解释这一显著的事实吗？当然，当我说对此进行解释时，我指的不是仅仅凭着用一个词语替代另一个词语来解释，而是要真正地对它进行阐释。多数历史学家只是说，希腊人在科学事业方面卓尔不凡，因为他们这个种族对此具有特别的天赋。不过这种特别的种族天赋论只是某种特别的谬论。你们记得在早些的讲演中，我是如何极力反对每当你不知道以真正恰当的方式来解释一件事情时偶尔说到了种族爱好。所有事情都归于种族。你们记得，当我论及古代希伯来人的一神论时，表达了我对勒南（Renan）关于这一重要问题之论断的强烈反对。勒南将古代希伯来人的一神论归结为种族的特质；归结为所有闪族部落的一项内在特性。的确，与许多聪明人一样，多数历史学家将希腊人在科学方面的巨大成就归结为天赋、种族性质。如果我们继续以同样的方式，如果我们使用这一可怜的术语来解释历史中的主要事件，那么我们对于历史的科学研究就终结了。那时就不需要任何进一步的研究了，所有的事情都能够即刻通过仅仅指涉某类种族性质得以解决。那么，我们就会知道德意志人为什么如此精通音乐——这是他们的种族特性；为什么罗马人是如此伟大的法律家——这当然是他们的种族特性之一；或者为什么美利坚人是如此伟大的发明家——这当然又是种族特性。然而，必须坚决抛弃这样的解释。它们根本就没有解释任何事物，只是用一个词语替代了另一个词语。事实上，存在着非常令人满意且清晰的理由来解释，为什么罗马人除了法律之外没有取得任何其他伟大的科学成果；为什么是德意志人，而不是英格兰人造就了最伟大的音乐家；为什么美利坚人极富创造性；或者，回到我们的起点，为什么希腊人在抽象科学方面取得了如此巨大的进展。我认为对于最后这一事实存在着令人满意且清晰的理由，而且我即将陈述这些理由：在我关于希腊的第一次讲演中，我致力于独有的希腊城邦生活。我试图尽我所能生动地描绘城邦生活对于人类智力迅速发展的巨大影响。我说过，希腊人不论是在法兰西南部，还是在小亚细亚，或者在克里米亚（Crimea）（因为他们的定居和殖民遍及古代文明世界），都独一无二地生活在城邦中。我推论出，这一环境是他们智识才能发展的最强大动力（agent）。就孕育智识能力而言，学园生活和农场生活之间的差别，或许不会像印度或古代德意志多数人过的乡村生活，与希腊或罗马或美利坚联邦存在的城市生活之间的差别那么巨大。城市之人的智识才能不是翻一番，而是翻两番。因此，更多有天赋、有抱负之人会在城市中诞生，而不是在乡村。不过，这些有天赋之人寻求这样的机会：展示其才能、拥有举足轻重的地位或财富，以及巨大的社会影响力，等等。但问题是：那个共同体提供这些机会了吗？有可能满足这些雄心勃勃的天才吗？国家或教会或商业或其他地方有充足的位置，可以让这些大才们展现其能力并且由此满足自己吗？这是那时的问题，让我们尝试将其适用于前面几讲中我们听到的希腊国家和社会中。我们知道，在希腊城邦，每个人几乎经常地、每日从事国家的统治和管理。每一公民几乎每天忙着从事陪审员或者公民大会投票，或者是其氏族（clan）、其胞族的专员（commissioner）——简言之，每个公民几乎都以某种方式忙于政治之事。不过，在那里，如此之多的公民不得不同时为政，而没有人能够被赋予一份显赫的权力；每一公民在国家统治或管理中都分有一份，但很少或没有人具有一大份。
在希腊城邦中，我们找不到类似罗马的强权机构、有威严的政治中心，一位罗马执政官（consul），或者一位罗马独裁官（dictator）、监察官（censor）、裁判官（praetor）、大祭司（pontifex maximus）、民政官（aedilis）、护民官（tribunus）的权力和影响，还有，甚至度支官（quaestor）及元老院的权力和影响都非常大。在所有希腊历史中没有与此相似的。在雅典，修正法律的权利被赋予所有公民。在罗马，它被限制在执政官、裁判官、保民官和独裁官手中，也就是四五个人。在雅典，法官数量众多，他们没有一人能够对民事程序留下丝毫印迹。在罗马，法官是由裁判官指定的，但是他几乎被赋予无限的权力。如果我去追寻其所有结果上的差异，那就走得太远了。注意到这一点就足够了：罗马存在大量单一的强权职位，占据这些职位能够恰当地构成诸多勃勃雄心的目标。除此之外，还有罗马的大规模征服，这产生了行省总督这令人垂涎的位置。简而言之，罗马和意大利的所有天才和雄心都能在政治通道找到其自然且令人满足的展现。罗马在文学或者法律方面的任何杰出之士几乎没有不是同时在国家的某些重要职位中任职的。尤里乌斯·恺撒，历史学家的模范，是罗马的将军和最高统治者（imperator）；西塞罗是市政官、度支官、裁判官、执政官和代大法官（propraetor）<13>；历史学家撒路斯提乌斯（Sallustius）是裁判官和行省总督（provincial governor）；大普林尼，如萨默斯维尔（Somersville）女士所描述的，罗马的洪堡，是将军和代大法官；小普林尼，古典书信的优美作者，轮流担任了几乎所有的职位；伟大的法学家，如萨尔维乌斯·尤里安努斯（Salvius Julianus）、乌尔比安（Ulpian）、帕尔比安（Papinian）以及其他许多人都担任过显要职位，他们是禁卫军长官（praefectus praetorio），或者代大法官，或者类似的重要官员。不过，如果我们将此与希腊的情形相比——我们会发现什么？恰恰相反的事情。在希腊政府中，几乎没有留给天才的职位，除了战争的情形。和平时期，职位都为大量的公民占据；没有伟大之人的空间，也不需要；个体之人在职位中扮演的角色太微不足道，不会为天才之士所渴望。亚里士多德从不曾渴望、从不曾竞选一个职位；柏拉图也没有，赫拉克利特没有，巴门尼德没有，阿基米德、欧几里得或喜帕恰斯也没有。
偶尔会出现这样的情形：一个城邦会请求一位成就显赫之人治理他们的政治体，比如米提里尼人（Mythilene）的情形，他们请求哲人庇达库斯（Pittakus）做他们的统治者，但这是例外。通常，一位天才之人，如果他不追求军事荣耀，就找不到值得做的政治行当。在宗教领域没有很多或者任何机会，因为教会及其统治集团还不存在。因此，所有充盈的天赋在政治或者其他外在方式上找不到出口，被迫回到其自身的渊源，其内在的世界，由此毕生致力于理念、科学之耕耘。几乎所有的希腊科学思想家都是私人，没有任何显赫职位，通常其生活我们所知甚少。我们很少了解亚里士多德、忒奥弗拉斯特斯（Theophrastus）、康农（Conon）、欧几里得、阿基米德、埃拉托斯特尼（Eratostyhenes）。他们多少都是隐世的学者，其生活中很少或者没有什么显赫之事发生。他们生活的所有事件都是以一些科学术语、图表作为标志，比如阿基米德。这位最卓越的天才想把他的墓碑雕刻成圆柱形式，包含着棱锥体和球形体，因为他认为他的公式，即我们凭借其来确定这些几何形体的比率，是他生活中最伟大且最有说服力的事件。他和其他所有的希腊思想家都是在他们的问题中与他们的学徒度过。在古代希腊，科学传授多少是不需要的。他们没有学院、大学或任何其他的高等学校，除了修辞术和演说术之外。在罗得、雅典以及希腊其他某些城邦，宏大的修辞术学院早在公元前2世纪就已经建立了。在那里，讲授在集会中讲演的艺术，劝服大众、赢得投票人的青睐以及进行优雅谈话的艺术。不仅希腊人而且甚至罗马人也涌向这些学院，比如其中就有西塞罗，他在罗得岛接受了训练。古代文明的整体特征倾向于精心地培育修辞术，一个谈吐甚佳之人被认为是有着举足轻重意义的。关于说话的艺术，没有比希腊人更伟大的精通者了。像诗人荷马、历史学家希罗多德这样的讲述者，在两三千年的岁月中，没有失去他们丝毫的魅力。这种对于精致谈吐和演说的偏好，作为一个民族的性情，在所有现代民族中，只有在美利坚合众国能找到。或许，对你们中某些人来说，修辞术学院之类的事情在欧洲不存在叫人惊讶。
没有人想要建立这样的学校，那在古代希腊和罗马是如此习以为常的，在现代美利坚也是如此习以为常的。没有人想参与其中，没有人会关注它。注意到这样的事情是非常重要的，因为它们标示着国家制度方面的不同以及一个民族机体之政体结构的差异。美利坚的政治和社会结构本质上类似于希腊和罗马城邦的政治结构——当然，在宗教和某些习俗方面允许有不同之处——非常自然的是，我们会在希腊和美利坚极其频繁地遇到同样的现象。还是回到希腊科学上来。现在，我们已经非常习惯于这个事实：科学与诗歌或宗教没有关系，以至于，如果有人发表了一篇论几何学的文章，比如使用有着韵律节奏的诗的形式，在我们看来就太荒谬了。
类似地，把良好行为、纯粹良知与血液流动和循环的理论混在一起，看起来也是极其不恰当的。但是，在我们看来可能是非常不协调的这些事物，对其他民族或者在其他时期看起来并非如此。比如，婆罗门印度教徒在数学和诗歌之间没有感觉到任何不协调之处。
事实上，如果你们碰巧阅读科尔布鲁克爵士（Sir H. Colebrooke）<14>关于印度教徒的算术和几何学著作，你会对于最细腻诗歌和最严肃数学的奇特混合感到非常惊讶。比如说，婆罗摩笈多（Bramagupta）或者婆什迦罗（Bhaskara Acharya），或者任何其他的婆罗门数学家在开始他的问题时，首先会为你们描绘一位年轻美丽的迷人女子，站在一汪平静无痕的池水边上。在那里，她陷入冥思，望着一株忘忧花，花根深入到了池水底部，花冠从池水的表面伸展出来，以某种沉思状前后微微摇动着，就像我正要提到的印度教徒作品《莉拉沃蒂》（Lilivathi）<15>。过了一会儿，一阵轻柔的西风吹过，忘忧花的花冠轻轻弯折，慢慢没入水中，直到完全消失在视线中。
当你沉浸在这首极其轻快的梵文诗篇的意境时，这古怪的数学家在富有诗意的韵文中提出了这样的问题：你能告诉那位凝视着池水的漂亮女子那池塘有多深吗？事实上，众所周知，这富于诗意的描绘给出的信息，如果转换成数字，足以计算出池塘的深度。对于我们的现代品位来说，在一篇几何学的论文中，漂亮的年轻女子、池水以及沉思状的忘忧花的描绘是完全多余的。我们在诗歌中描绘年轻女子，或者我们将其谱写在音乐中；而忘忧花，我们会在植物学中描绘。但是，对于印度教徒的心灵，这些事物并非不和谐——他们的心灵太纯朴，察觉不到那不和谐之处。
类似地，其他民族把数学或物理与宗教或伦理主题放在一起探讨，比如，希伯来人试图在《列王纪（上）》第七章用一节来探求圆的周长及直径，在那里写到，所罗门铸造了一只铜海（molten sea），从边缘的一侧到另一侧有十肘尺（cubits），沿着其边缘绕一周是三十肘尺。这提供了一个非常不正确的比率，与众所周知的鲁道夫数（number of Ludolf）或者周长与直径之间的比率3∶1不同。但是，没有希伯来思想家敢怀疑圣书的正确性，因此，鲁道夫数不得不屈从。
将其与一个希腊人对待事物的方式比较。后者并不会反复提到一本有着宗教特征的书籍，他不会求助于任何权威，他纯粹依赖自身精巧心灵的力量，探索问题，除了科学的因素之外不会考虑任何其他的。我说的当然是阿基米德，他使用其所称谓的穷举法（method of exhaustion），得到了无法估量的更为正确的结果，正在谈论的数字等于在<插图>与<插图>之间的一个数字。
这种名副其实的科学方法，排除一个问题中所有不相干的、不一致的因素，追寻一个概念中真正的构成性内容，在我们将同时代其他民族的科学努力与希腊人的努力相比较时，会变得更为清晰。你们都听说过毕达哥拉斯定理，所有数学的根基，或者正如其被称呼的，数学之师（magister matheseos）。没有这一定理，在数学中寸步难行，在初级数学和高等数学中都是如此。它是整个大厦的地基。据说，毕达哥拉斯在发现其著名的定理后，对于众神赐予他的这一恩惠非常感激，以至于向他们献祭百头公牛。顺便提到，一位德国作家对此有着经典的评论：自那时起，所有的公牛都害怕毕达哥拉斯定理。
这一定理教会我们，当一个直角三角形的两边给定时，如何计算另外一边的长度。
埃及人不得不面对同样的困难。在他们的纪念塔建筑中，他们必须经常面对这个问题，当一个三角形的两条边给定时，如何计算另一条边的长度。不过，所有他们能够达到的止于此：他们知道，当一根木头三英尺长，另一根四英尺长，如果这样的话，那么一根恰好五英尺长的木头就会形成一个直角三角形；也就是说，这三根木头一起会组成这样的一个三角形。但是，如果两根木头分别是六和七英尺长，会出现什么状况呢——他们从没有成功地弄清楚。另一方面，毕达哥拉斯公式能够使我们面对所有的可能，无论那木头变化的长度是六、七、八、九、十或者任何数字。简言之，毕达哥拉斯公式是普遍的，它不是一项纯粹的经验观察，它是一条普遍性的法则，包括了整个领域。正是在这一特殊的性质那里，我们必定会发现希腊科学的主要荣耀。借助我之前提及的那卓越的抽象能力，他们经常创造出的不仅有一些实践技艺的精巧小发明，而且还有事物的原理。
你们都记得阿基米德和叙拉古希罗（Hiero）国王金王冠的有趣故事。据说，希罗派遣阿基米德去调查，他交给一位艺术家为他制作王冠的金子是否混合了其他劣等金属。阿基米德茫然无解，直到有一天，当他走进浴室，观察到溢出的水，他想到，掺入合金引起的体积变大可以这样来测量：通过将王冠和同等重量的金子分别放进盛满了水的容器中，观察溢出量的差别。当这完美的想法浮现时，他兴奋异常，以至于没有穿衣服就跑回了家，喊着：“我找到了，我找到了（eureka, eureka）。”
不过，阿基米德不仅发现了金匠的诡计，还深入到了远远超越这一应时问题的程度，并且建立了以其名字命名的基本原理，即，没入液体中的物体承受的向上的压力与溢出液体的重量相当。因此，一个纯粹的实践问题使得他发现了流体静力学的基本原理。其他著名的问题也是同样的情形。
德尔菲神谕不反对捐赠和礼物。事实上，希腊众神喜欢珠宝和黄金，那些想要寻求皮提亚神谕的人，如果在提出他们的请求时一起附上某些个人用品（paraphernalia），就会有更多机会得到令人满意的回复。
在雅典的瘟疫造成了城邦令人害怕的毁灭时，一些人被派去德尔菲求教阿波罗，这位神允诺结束那毁灭性的灾难，条件是建立一座圣坛，比曾经为他建立的那座大两倍。迅速被调遣去扩充圣坛的工匠们认为，为了遵守神谕的命令，除了加倍其尺寸之外，再不能做任何事情。
不过，他们在这里遇到了几乎不可逾越的困难。加倍一根线条是非常容易的，但是所有各个边都相等的立方体的体积加倍就非常困难了。由这一祭品问题所引发，希腊数学家尤其是康农，着手工作并且发明了整个一系列的曲线和定理，利用它们实现了这一立方体的加倍。这些定理在今天依然是极有价值的，我们也在所有的高等教育学院中学习它们。不过，如我之前所说，我提及这些问题，仅仅是为了表明希腊思想的普遍特征和精神：永远倾向于从实践、临时的狭窄领域提升到抽象原则的高端领域，由此从最广泛的视野去看待问题。希腊的思想家中，没有谁比那位不朽的马其顿人亚里士多德曾经留给我们真正科学对待问题的完美样本。除了与宗教奠基有关的那些圣者的名字之外，在人类心灵的整个历史中，没有谁的名字像亚里士多德那样，对人们的思想和观念施加了类似的影响力。他的正确和真实见解，如同其最荒谬和错误的教导一样，对于两千二百年的科学产生了不可思议的影响。他曾经被捧上了天，曾经认为怀疑他的任何著作中的一个字都是十足的亵渎；同样，他的著作也曾被几所大学扫地出门，有时候，教皇还威胁，有谁敢公开讲授亚里士多德，或者哪怕阅读他的著作，就将开除其教籍。
直到最近，他的著作一方面被认为是所有智慧的滥觞，另一方面被认为是绝对无益的遗迹。
撰写亚里士多德哲学的历史、其科学著作在不同时代的命运几乎是不可能的，因为这包含了欧洲、阿拉伯、波斯以及其他国家所有文明民族心智发展的历史。亚里士多德是不是一位伟大的科学思想家——这个问题尚没有全体一致地解决。刘易斯（G. H. Lewes），歌德传记的著名作者，出版论述亚里士多德科学功绩的著作还是不多年前的事情。
这部作品展示了乔治·艾略特（George Eliot）的这位朋友的博学，自然科学的所有可靠知识，这对于《近海研究》（Seaside Studies）以及著名的《普通人生生理学》的作者来说是自然不过的。但是，刘易斯尽管在他的著作结论中，更多地倾向于公正评价亚里士多德无与伦比的伟大，但在其著作正文中，却非常严厉地指责了他。在亚里士多德科学著作的几乎每一部分，他都发现了错误，拒绝承认其预计的发现者的所有头衔。刘易斯不会建议任何人致力于亚里士多德研究；相反，他会建议所有人将其晾在一边，不如研究现代人，拉瓦锡（Lavosier）、比沙（Bichat）、卡伦（Cullen）、亨特（Hunter）、魏尔肖（Virchow）以及刘易斯本人。对此，我完全不同意。我的意思并非说，研究亚里士多德的动物学，比如《论动物的部分》（De Partibus Animalium），会比研究米尔恩·爱德华（Milnes Edward）或者华莱士（Wallace）的动物学著作让你更受益。然而，我会建议每位研习者，无论如何，在任何情境下、以各种方式阅读亚里士多德。
如果我必须在限定条件下做出任何选择，即我的整个图书馆仅存一百部作品，我会毫不犹豫地让亚里士多德的科学著作成为一百部著作中的一部；而且，如果限定更为狭窄的话，如果它被限定为五十部著作，亚里士多德依然占有位置；而如果我被允许拥有不超过十部的话，亚里士多德依然是十部中的一部。亚里士多德真正的学生会很容易理解这一高度评价。亚里士多德的激发性和综合性是无可匹敌的。他的错误也是生死攸关的，在一位常人心智的错误与一位天才心智的错误之间有着天壤之别。
一位常人心智的错误表明的只是犯错的可怜之人的软弱心智。它是浅薄的、受限的；它并非正确思想的丰裕源泉，它是荒芜、短命、无生气的。
但是，一位天才的错误充满了力量，否定性的力量，它表明的不仅是思想家心智中的缺陷、朝着错误方向的活动，而且是主题自身缺乏和谐；它是进步理念的富饶源泉，它就像是熔岩的喷发，展示了深处岩层的内在构成。确定无疑的是，亚里士多德犯了很多错误。两千二百年的经验教给我们太多他不可能知晓的东西。不过他的错误是天才的迷途思想，可以轻易地证实，现代科学的一些最有价值的成果就是这位马其顿斯塔利亚人（Stageirite）的错误直接、即时启示的。
特别是通过培根勋爵的著作，开启了贬低、轻视亚里士多德著作的倾向。这位名声显赫的大法官（Chancellor）倾其所有的能力（他的能力是相当了不起的）给他的时代和所有以后的时代灌输了这样的观念，即：亚里士多德在科学上仅仅是一个孩童；他和所有的希腊人在科学研究中比纯粹的新手好不到哪儿去。不仅如此，他说他们不仅是新手，而且还是犯错的新手；他们是些误入歧途的人：他们没有寻找到思想的正确路径；他们没能成功将正确的方法应用于他们的研究。因此，他们不可能取得任何真正有价值、永久性的成果。这位大法官以不同的方式表达了此项谴责判决，开玩笑、嘲讽、讽刺评论、博学地反驳。它出现在其无数著作中的几乎每一页；隐藏在最不经意或中立的注释中。他的观念根深蒂固：我们必须克服对待科学的希腊方式；亚里士多德的方式是贫瘠无用的；新的、全新的方法必须被创造；所有的科学必须被引向新的思想通道，我们的整个心智构造必须被更新、补救且重塑。他说，直到他的时代为止，人们一直受到亚里士多德错误指引、愚蠢方法的欺骗，而他（培根勋爵）承担着祛除人类身上这一令人羞耻的枷锁的责任，扫清通向真正的、名副其实的探查自然、科学的道路，他通向这一目标的方法就是归纳法。归纳法！这是伟大的字眼，这是培根以及培根的追随者，还有自负的诸多英格兰科学家的口号（parole）。归纳法是救赎之道；是我们能够希望借以得到宝贵知识的唯一方式、唯一工具。据说，在这一方法的反面正是亚里士多德的方法——演绎法，这种方法从未产生而且永不会产生除了虚幻之外的任何结果。如此有能力的著者频繁地断言，宣称亚里士多德的方法在科学中没有价值，以至于反驳这一断言几乎就是一件没有希望的任务。众多的著者会向你们证实，唯有培根是科学的圣人，而亚里士多德不过是理想的蛛网、虚缈的蛛丝的制作者，等等，我们共同的朋友麦考莱勋爵也是其中之一。当托马斯·巴宾顿（Thomas Babington）在世的时候，试图阻止他的滔滔雄辩是完全无用的。他在议会高谈阔论。事物的奇妙之处在于，十有八九的情形中，他也是一位悦人的谈论者，因此，他的听众不会感到无聊，相反却以越来越大的好奇心倾听着，快乐无穷。不过，它终究是一场智力的障碍赛（steeple-chase），于那屋舍、草地、塔尖以及沟渠间奔走喧嚷；比起令人满足，更多是让人困惑。麦考莱在他论培根的文章中开始谈论，毋宁说不停地谈论，培根方法相比较古人和（当然是）亚里士多德的方法相比的优越性。我蛮有把握地说，百分之九十的人依赖于麦考莱勋爵在这篇文章中阐释的、关于培根和亚里士多德科学的观点来形成他们对这二人的见解，而且，理所当然，百分之九十的人会站在有说服力的勋爵一边，他始终不变地贯彻他的主张，他的雄辩是无可战胜的，他的论辩总是如此地似是而非，而且总是裹着如此令人惊叹的言辞的外衣，以至于，我们没有冷静地去审视它们，只是臣服于它们的魅力中。不过，伟大的历史学家压根就不是一个能够判断科学方法价值的科学家。当沃尔特·白哲浩（Walter Bagehot）曾被请求撰写英格兰银行的历史时，他拒绝了，说：“试图提高麦考莱已经做过的东西是荒谬之举。”这完全正确。涉及此类之事，麦考莱的判断是金玉良言。不过，当说到科学，说到数学或者生理学方法，那时，麦考莱的判断就无足轻重了。他尽管是一位不知疲倦的、永不满足的读者，却从不阅读除了文学和历史著作之外的任何内容。科学论著是在他的研究范围之外的。因此，他的心灵是被文学论辩而非科学论辩所滋养的。你可能经常阅读他的文集，尤其是它们中的精华（论弥尔顿的文章），不过，切记不要让他关于科学事物的判断支配你的观点，因为他不足以评判此类事物。事实上，在谈论古代科学，或者与此同样的事情，谈论亚里士多德的方法时，麦考莱和刘易斯都错过了正确的要点。他们似乎相信必然存在着一种一成不变的、非常重要的科学方法，所有真正科学的成果只有凭借这种方法才能够取得，这种方法的开创者是现代思想家，尤其是培根勋爵。这整个概念我会断然拒绝。不存在这样的方法，没有如此一成不变的方法，无论是归纳还是演绎，是唯心或唯物，或者无论你称它什么。不存在这般的事物，从来就不曾有这般的一种事物。当然，在所有的时代人们都渴望这样一种事物，这样的通向宇宙所有之谜的一般线索。因为这样一种一成不变的方法实际上不过是所有事情的密钥。如果我们必须解决一个问题，无论任何问题，我们仅仅应用我们的方法，门径就在那儿，我们就有了解决之道。对于所有心智疾病的此等普遍处方和疗治是成千上万哲学家的理想——大阿尔伯特（Albertus Magnus）、拉蒙·柳利（Raymundus Lullus）、坎培内拉（Campanella）、泰莱夏斯（Telesius）、笛卡尔（Cartesius）、斯宾诺莎（Spinoza）、培根的理想。这些人中的每一个都宣称拥有了此种方法，尤其是培根夸口说已经找到了唯一的、独一无二的方法，所有方法的方法。而且由于亚里士多德、泰奥弗拉斯托斯（Theophrastus）、迪奥斯克里德斯（Dioscorides）以及所有其他希腊科学家都忽视了这种培根式的方法；由于他们只掌握了亚里士多德的方法，因此，他们全都失败了，而且耻辱性地失败了。嗯，我对此断然拒绝。
如果事实上存在这样的方法，而且如果培根本人是这一方法的发明者、拥有者和传播者，就像德国人无可比拟地说的，这种唯一正确的（alleinseligmachend）方法，那么，为什么培根本人不曾涌现出诸多发明？为什么他只用一个新的教义、规则或发明来充实科学的贮藏室呢？培根尽管有其全部的实验、观察和证明，尽管有其荣耀的归纳法，为什么不能为既存的知识宝库中增添一毫呢？为什么贬低古人所有成果之人不能扩展现代科学？为什么他总是谈论科学，但不曾充实科学？另一方面，这又是如何实现的：亚里士多德尽管不知道培根的方法，尽管缺乏归纳法的所有助益，依然成功地为科学展示了大量毫无疑问有价值的补充物，因此，甚至刘易斯对他极为苛刻，在其论时代和发展的文章中也说：“此君在科学中完成了所有这些令人惊奇的成就，如培根所说，是依赖其糟糕的方法，其无益、可怜的方法完成的。”
那不朽的培根同代人威廉·哈维（William Harvey），发现了血液循环，从未过多地关注培根的方法。英格兰科学的荣耀，艾萨克·牛顿爵士，通过一种完全相反的方法得出他的公理。他不是遵循培根的方法，而是完全将其弃之不顾，任何人读过他的《自然哲学的数学原理》（Principia Philosophise Naturalis Mathematica）的一章，就会注意到与培根所有的箴言决然不同。因此，我们不得不得出这样的结论：
一、不存在这样一种普遍、一成不变且独一无二的科学方法，当遵循它的时候会导致所有的好运，而不遵循它的时候会引起所有的不幸。
二、在亚里士多德与现代人之间根本就不存在任何相反之处。
他在其研究的许多方面都失败了，就像现代人一样，比如刘易斯本人也非常频繁地失败，后者在其著作《生命与心灵的问题》（Problems of Life and Mind）不得不改口收回他在其著作《哲学的自传史》（Biographical History of Philosophy）极力宣称的。然而，亚里士多德这些挫折并非基于基本的错误，其方法上的错误，它纯粹是我们所有人的错误，也就是：作为凡人。
希腊人在科学中所做的正是我们所做的。他们提出一个问题，并且试图回答它。困惑在于我们经常问的问题要么是完全不得要领的或幼稚的，要么是在某些其他方面不恰当的。提出正确的为什么的问题才是最困难的。困难的不是回答——回答是世上最容易之事。有时候它要花上一些年，比如五十、一百、一百五十年提供答案，但最终它会得到答案。然而，如果问题是错误的，不正确的，就不可能提供科学的答案。
惠威尔（Whewell）在其著名的《论归纳科学》的作品中，对于希腊人的科学问题做了如下评论。他说，希腊人在墙上画了一只壶的手柄，想要在这上面挂上一只真正的壶。这一评论虽然机智，却是完全错误的。
古人经常失败，因为他们没有提出正确的问题，正如我们一样。我们现代的医学科学对于17、18世纪的伟大医生，对布尔哈夫（Boerhave）或斯塔尔（Stahl）、迪格比（Digby）会怎么看呢？无足轻重。我们现在会怎么看居维叶（Cuvier）诸多最知名的著作呢？问问达尔文主义者，他们笑了。不过，我们之中没有人敢说居维叶的方法是完全错误的，他的思考方式是极端错误的。
类似地，古人失败不是因为在他们的科学方法中的极端错误，而仅仅是因为他们想要解决的问题那时或者到现在为止解决的时机尚未成熟。他们会问，比如为什么小指头比中指小一些？为什么女人没有胡子？为什么星星会发光？什么决定着云团不断变化的形式？性别是由什么决定的？为什么我们不能飞？你们在亚里士多德或者迪奥斯科里德斯那里发现这些以及许多类似的问题，当然，他们对这些问题的回答是不够令人满意的。
不过看看现代人的答案。阿拉戈（Arago）<16>能够解释星星为什么发光吗？不，他不能。佩蒂格鲁（Pettigrew）能够解释我们为什么不能飞吗？不，他不能。简言之——这些问题在古人的时代不适于科学处理，而且它们今天也不适合：我们依然不得不静候时机，等待着。不过，当问题的确适合科学探查时，那时的希腊人最终都成功了。比如在几何学、折射光学的基础部分、力学方面就是这样。欧几里得论算术和几何的著作直到今天也没有被超越，尽管现代学者付出了最积极的努力。
在全英格兰，它依然被用作教本，就像两千年前在埃及亚历山大里亚的学校一样。阿波罗尼奥斯（Apollonius）关于圆锥曲线的文章使得所有提高它的努力难上加难，现在和两千年前一样也是参考书。帕普斯（Pappus）的著作在我们读来就像帕斯卡尔（Pascal）或拉普拉斯（Laplace）或高斯（Gauss）的著作一样科学。丢番图（Diophantus）的著作也是同样的情形。希腊人有着最完美的天文学家，毕达哥拉斯（Pythagoras）、菲洛劳斯（Philolaus）以及叙拉古的尼塞达斯（Nicetas of Syracuse）教导说，地球是环绕太阳旋转的星球。
这一伟大学说的荣耀经常归于哥白尼（Copernicus）本人。嗯，哥白尼自己在他的著作序言中坦承，他的学说不过是复活了希腊哲学家的学说。萨摩斯的阿里斯塔克（Aristarchos of Samos）为我们留下一篇非常有价值的文章，论述太阳的大小和距离，估量了太阳的直径，而他的结果与现代出入并不太大。埃拉托色尼（Eratosthenes）利用一种非常精巧的方法确定了地球的大小。喜帕恰斯增添了二分点岁差（the precession of the equinoxes）这样必不可少的发现，那是天文学中的根本要素之一。他发现了太阳轨道的反常，他对于太阳运动之明显不均衡的解释是，假定地球不是确切地位于太阳环形轨道的中央，由此，它与地球之间的距离变动不定。当太阳离得最远时，看起来移动得比较慢，而当太阳比较靠近时，移动就会变得较快了。喜帕恰斯还转向关注了月球的运动，对这一论题的研究他取得了同样的成功。
他通过比较迦勒底人不计其数最详细、正确的月食观察记录，从而确定月球公转的周期，相对于其他星球、太阳的交点（nodes）和远地点（apogee）。这些测定结果位居古代天文学最有价值的成果之列，因为它们证实了最最优秀的理论推演之一——月球平均运动的加速度——因此也成为牛顿引力定律真实性的最巧妙验证之一。他同样相当准确地估算出了月球的视差（parallax）。除此之外，他描绘了包含一千零八十颗星辰的一览表。在我们的纪元130年，托勒密（Ptolemy）（他被称为天文学家的王者）在亚历山大里亚烜赫一时，此人对于天文学做了难以估计的贡献。尽管他的天文体系被哥白尼的所替代，但他的功绩使其有资格得到全人类的敬重和仰慕。他的著作是天文日期（dates）和理论的瑰宝，而所有的文明国家都是从他的《至大论》（Almagest）中获得了最初关于天文学的知识。如我们考虑希腊数学和天文学的高度发展，我们对于这一事实感到非常惊讶：希腊人有着能想象到的最笨重、最笨拙的计数体系。他们没有使用我们现代的指代数字的方式——阿拉伯数字，而是使用他们的字母，他们字母表中的字母。因此，A指1，B指2，C指3, D指4，等等；I指10, K指20, L指30, U指90，等等，相应地300、400、500、600都用字母表中的一个字母来表示。简言之，我们只使用九个数字和零，就能够表达任何数字，而希腊人有超过四十个不同的字母和符号。用希腊数字相乘或相除是极其笨拙的。在这方面，婆罗门印度教徒远远走到了希腊人的前面。我们通常所说的“阿拉伯数字”其实是印度数字；婆罗门哲学家们，尤其是阿耶波多（Arhia-Batta），使用这些数字要远早于阿拉伯人。相应地，婆罗门教徒在数字科学或者如现在所称呼的数论方面，以及方程式理论方面超越了希腊人。事实上，婆罗门教徒在这方面不仅超越了古代数学家，甚至超越了最高深的思想家。这一惊人的事实只是几年前才为人所知，它又是反驳所谓现代科学优越性的众多理由之一。
通过目前为止所说的这些，我试图为你们提供希腊科学的真正特征，这种理想的、纯粹客观和明达（philosophical）的科学，只关注理念之间彼此的关系，并不经常询问所有这些理念的实际应用是什么。
当然，在科学的许多部门——不是全部——我们当前了解的比希腊人曾经知道的多很多，我们的子孙也会比我们知道的多。不过依然还有一件事情是，我们，尤其是我们，这个时代的产物从来不能停止从亚里士多德、阿基米德、欧几里得、喜帕恰斯以及所有其他希腊思想家和科学家那里学习的——我指的是热爱，对真理的强烈热爱，无涉任何直接的用途、真理的任何实践应用。在我们所谓的实用年代，我们经常询问一个理念的实际应用。我们多少会倾向于嘲弄、怜悯这样的人，他们一生的时间都花在了普通之人会称为无用的理论、纯粹空想的事情上。但是，稍做思考就会向我们表明，这样的判断是多么狭隘和肤浅。我们现在都享受着电的极大用处，不过当斯瓦默丹（Swamerdam）、利希滕贝格（Lichtenberg）和伏特（Volta）起初研究电时，当他们毕生倾注于对电的无数实验和观察时，这些人做这一切抱有发明电报或电话的目的吗？他们可曾想过他们自己或任何其他人受益、物质上得到好处？他们想要、他们期待通过他们的实验和观察为自己致富？绝对没有。
我们还有斯瓦默丹、利希滕贝格、伏特男爵的私人信件和日记——我们能够清晰地看到，这些人从未想过把他们的研究转向物质效用。他们只是从事他们的探查，因为他们充满了对于真理的强烈热爱，那是思想家、真正思想家的唯一标志，将他与科学贩子、冒牌学者区分开来的唯一标志，后面这些人首先问的就是其中是否有利可图？如果伏特和利希滕贝格会更在乎钱而不是科学——我们没有人会享受电的恩赐。而电是自然唯一未知的力量吗？难道不能有上百的、上千的、上百万的类似力量，被恰当地研究之后会导致类似的有益结果吗？丝毫不用怀疑。不过，如果你想要即刻得到回报，如果你想要得到现金报酬，如果你想要避免孤独学者所有最初的辛劳——那你永不会是真理的情人，你就是一个纯粹的纨绔子弟、一个纯粹的花心大少——你最好离开所有的科学。希腊人是真正的、深刻的、投入的、热忱的爱好真理者，而非花花公子。他们从来不会询问其中有多少好处。当康农不懈地思索那今天承载着其高贵名字的曲线，瘦成了皮包骨时，他的一个公民同伴半嘲讽地问他，为什么他花了那么多的宝贵时间在这样抽象并且这样无用的一件事情上？这位哲学家极其鄙夷地看着询问者，回答说：“我的生活只是沉思。”这样的公民同伴在希腊是极其常见的。他们经常用其关于线、面和数的用处这些常见问题骚扰阿波罗尼奥斯和阿基米德。
不可否认，在阿基米德的时代，他大多数的几何公理被证实完全没有用处，我的意思是，没有人能够将它们转向实践目的。但是，十三个世纪之后，科学在欧洲开始复兴的时候，变得越来越明显的是，科学和工艺中的最重要问题没有关于阿基米德和阿波罗尼奥斯公理的充分知识是不能解决的。那时，变得明显的是，这些公理，不是荒芜、抽象的真理，而是某些最有益工艺的伟大源泉，比如制造望远镜的工艺，所有种类的外科和科学器械，以及无数其他机械制造，尤其是船舶的伟大工艺。没有佩尔格的阿波罗尼奥斯或叙拉古的阿基米德两千二百年前倾尽其天才致力的公理，会有这宏伟的工艺吗？这些不计利益的希腊思想家奠定了此类工艺的基础，现在，如果我们在航海中比起五百年前感觉到更有把握，如果我们敢横渡最宽阔的大洋，如果我们能够提前预知天空中的诸多事情——所有这一切，我们首先归功于这些不切实际的思想家——古希腊的科学家。
