形成了与理论科学和实验科学紧密联系的计算科学，这三门科学相辅相成推动科学发展和社会进步。
在物理学科，有些实验费用非常昂贵，或者理论模型很复杂，那么计算就成为求解问题的主要手段。
尤其高性能并行计算机可发挥巨大的作用。利用计算机模拟来预测物质材料性能，使我们对物质的属性向更深层次了解与掌握。
来研发或制备新的物质材料。另外我们可以利用材料数值计算结果与实验室做出的数据相比对。
可互相验证实验科学和计算科学的正确性，使研究更具有方向性和创新性。
因此模拟计算可以与实验研究有效结合，相互补充，为实验的发展提供指导。
在计算科学的发展过程中，模拟计算有很多种方法，如有些方法在计算物质基态性质比较准确。
有些计算方法对激发态性质则显示出优越性。我们经常用的有两种方法：一是基于第一性原理方法，二是基于有效质量近似方法。
两种方法各有特长，有效质量近似法对计算机配置的要求不高，目前的台式电脑一般就可以计算.
模拟结果与实验结果也比较吻合，有效质量近似简单好用，可以给出比较大的体系的一些理论预测。
但随着高性能并行计算的发展，各科研机构或者学者都具有高性能服务器资源。
基于第一性原理的计算方法得到科学家的广泛应用。它的计算结果更可靠。
但我们知道，运算所用的程序包需要的计算机的配置很高，单个计算机已经不能胜任。
计算资源一般是一台配有多处理机的计算机，或者用多台计算机并行联合也叫高性能计算服务器来完成。
有些材料性质模拟计算时间长，费用相对很高。因此我们根据对材料性质的精度的要求或者体系的复杂程度来合理利用计算资源也是我们经常要考虑的。
本论文首先在有效质量近似原理下利用变分方法研究了纤锌矿InGaNstaggered量子阱的光学性质。
然后研究了激光场及量子阱结构对直接带隙Ge/SiGe量子阱中激子态和光学性质的影响。
最后再基于密度泛函理论的第一性原理方法对二维类石墨烯半导体材料ZrS2纳米片的杂质态进行了研究。
下面分别介绍有关本文研究所用的理论基础知识。
相互束缚着的电子-空穴对，是弗伦克尔研究绝缘体材料中的电子激发态时提出的。
激子是固体中的一种基本的元激发。激子一般可分为万尼尔激子和弗伦克尔激子。
万尼尔激子是指电子与空穴的距离比晶格常数大很多，相互作用比较弱，电子受空穴的库仑相互作用以及平均晶格对它的作用。
这种激子主要是半导体中；一般绝缘体中的激子称为弗伦克尔激子，电子和空穴束缚在体元胞范围内，库仑作用比较强。
在光电子器件中，激子效应对光跃迁能量作用不明显，然而它光电子器件的光学性质作用很显著。
在发光二极管和特殊发光器件的实际应用中，激子发光是一种非常重要的发光机制。
特别是在一些间接带半导体和低维结构半导体材料制成的发光二极管中，激子发光跃迁被证明起着关键性作用。
在低维量子激结构中，激子都受限在阱中，激子的线度相对很小，激子的库仑作用能量相对比较大。
但是块状体材料的激子受限作用不明显，激子的能量相对较小。因此量子阱中的激子效应非常重要。
很多课题组利用不同的方法对量子阱中的激子态的物理性质做了广泛研究。
对象是在时空中的，任何规律都有适用条件。
经典力学适用对象是宏观低速的物体，而量子力学适用的对象的微观高速的粒子。
然而量子力学就是建立在薛定谔的波动力学方程，薛定谔方程。薛定谔方程虽然伟大，但也不是万能的。至少能用薛定谔方程精确求解的例子是少之又少。
比如只能精确求解谐振子、无限深方势阱和单电子体系如氢原子，就连氦原子也不能精确求解”。
换句话说，对于电子数超过1的体系，想通过求解薛定谔方程来得到精确解几乎是不可能的”。
因为精确描述单个电子就需要6个量，而超过两个电子它们之间相互作用的数学形式极其复杂。
很难用数学表达式来表示，因此多体问题中常采用各种近似。这里需要说明的是，即使是求一个近似解也不行。
那么，科学总不能停滞，世界上总有更加聪明的人，比如Hohenberg，Kohn和Sham三人就是天才中的天才。
他们在1964年提出并发展了一套理论，叫做密度泛函理论。其目的当然是为了求解多粒子的薛定谔方程。
该理论创造性体现在何处呢?我们知道薛定谔方程的变量是电子的波函数，这样的话体系大的话。
比如有N个相互作用的电子的体系，那么变量就是3N，这就是导致无法求解的关键。
所以他们将变量改成了电子密度，也就是电子波函数的模方，这样不管有几个电子。
变量就只有三个，这样做大大简化了求解的难度。基于这个思想和理论。
许多关于物理化学方面的第一性原理计算的程序包都得以雨后春笋般地发展起来。
半导体材料中原子的热运动可以看成是振子的振动，每一个振子不是严格在周期性晶格格点位置.
属于定域子，在格点附近作振动。很多半导体材料中存在杂质，对材料的性能产生影响.
与组成半导体材料的元素不同的其他元素对材料的性能改变是不可忽视的。
实际的半导体晶体结构存在偏离理想晶体结构的区域，存在各种形式的缺陷，它破坏了晶体的对称性。
晶体结构中局部范围内原子周期性排列被破坏出现错乱而形成缺陷.
根据错乱排列分布范围缺陷分为四种主要类型：点缺陷、线缺陷、面缺陷及体缺陷。
点缺陷三维尺寸很小，为原子级别大小的晶格缺陷。如杂质，间隙原子或空位。
线缺陷也叫位错，可认为是局部晶格沿一定的原子面发生晶格的滑移的产物。
特点是两个方向尺寸很小，另外一个方向比较长。
面缺陷是沿着晶格内的某个面大约几个原子间距范围内出现的晶格缺陷。
如相界，晶界等，特点是一个方向尺寸很小，另外两个方向上很大。
体缺陷主要是沉淀相、空洞及第二相杂物等，特点是偏离周期排列， 三个方向尺寸都比较大。
半导体中的杂质一般有三种来源。第一种由于实验技术水平的限制，半导体的原材料制备的纯度不高。
第二种比如在半导体原材料或者器件制造过程中受到其它物质的污染，导致材料的晶相破坏。
这是实验条件的影响。第三种就是人为的因素，往往 为了提高材料的导电、输运等性能。
有目的的在半导体原材料制备过程中掺入某些特 定的其它化学元素成分。
替位式及间隙式是杂质原子进入半导体后存在的方式。替位式是杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处。
特点是杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较接近，如 V 族元素在硅中掺杂即为替位式杂质。
间隙式杂质是杂质原子被置于晶格原 子间的间隙位置，特点是杂质原子的大小小于晶体原子的大小。
杂质和缺陷破坏了晶 体的周期性势场，并产生附加势场。
我们从能带的角度来说就是在禁带中引入了各种杂质能级和缺陷能级。
半导体材料及器件的研制过程中，微量的杂质和缺陷对材料和器件的影响非常大。
一方面由于实验技术或者环境的影响使半导体材料不纯，将会导致器件的性能降低，甚至失效。
比如碱金属杂质在硅的内表面形成空间电荷层或反型层引起漏电流。
另外一方面，在研制半导体材料及器件过程中也会人为控制添加特定的杂质元素。
可以提高或者改善对半导体材料及器件的各种性能，比如掺杂可使半导体本征激发外产生其他的载流子而增强半导体的导电性。
这是因为当材料体系中存在缺陷和杂质，缺陷能级使得半导体材料的物理及化学性质发生了特殊的改变。
半导体材料是否能被广泛应用于电子器件和光电子器件取决于它的掺杂能力，即是否能提供足够的载流子浓度。
掺入施主杂质后，杂质电离导致电子增多，增强了半导体的导电能力。
把主要依靠电子导电的半导成为 n 型半导体；掺入受主杂质后，掺杂原子将缺少一个价电子而形成一个空穴。
空穴将成多数载流子，使半导体的导电能力增加，这类空穴为多数载流子而电子为少数载流子导电的半导体是 p 型半导体。
随着科学技术的发展，一些光器件需要很高效的光转化效率。
这就要求半导体材料既能表现出优良的 p 型效率也 能表现出优良的 n 型效率。
在实验上对光电器件材料进行人为的双极性掺杂。对于很多半导体材料。
掺杂只对一种类型有效，比如宽禁带半导体材料，有的掺杂显示出很 好的 p 型效率。
有的掺杂会显示出好的 n 型效率。比如经常看到的 GaN 和 ZnO 材料 容易制备 n 型掺杂，但是 p 型掺杂具有一定难度；相反在一些材料中。
比如 ZnTe 材 料或金刚石 p 型掺杂容易制备，而 n 型掺杂在试验中比较难制备。
目前，半导体器件正逐步接近纳米尺寸，而量子约束效应对器件各种性质的影响越来越明显。
特别对半导体材料掺杂能力的影响，因此，探讨如何提高半导体掺杂品质。
探讨如何克服纳米尺寸对半导体材料掺杂的困难、探讨如何使掺杂材料对器件的性能大大提高及解决办法是当今科学家关心的问题。
为了解决以上问题，我们可以模拟计算分析掺杂对半导体材料的电子结构、形成能及导电类型等性质的影响。
通过半 导体材料中缺陷和掺杂的化学趋势分析研究，更深入了解掺杂困难的物理机制。
给出解决问题的有效指导及方法。化学势是一个研究多组分体系热力学性质的物理量。
系统状态化学势都随外参量的变化而变化，它反映出系统反抗粒子数增加的能力。
它是衡量体系是否达到平衡的条件。如系统处于平衡状态，各个相中第 i 种元素的化学势都是一样的。
对于孤立固体材料系统比如，如 GaN 材料或者 Si 材料，G = E − TS + pV ,当体系温度很低接近绝对零度时。
TS 很小接近于零可以忽略。对于固体来说，当温度极低的时候压强较小，固体的体积变化也可以忽略。
因此 pV 可被忽略。在计算物理中，对处于绝对零度下的体系该项也是被省略的。
